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0.00000 00023 504. De esto resulta que poniendo en (90) y 

 (92) 2 — d en lugar de 2 eos 10" se tienen 



sen 20" = 2 sen 10" — d sen 10", eos 20" = 2 eos 10" — d eos 10" — I, 



sen 30" = 2sen 20"— ¿sen 20" — senlO", eos 30"= 2 eos 20"— ¿eos 20"— eos 10", 



sen 40" = 2 sen 30" — d sen 30" — sen 20", eos 40" = 2 eos 30" — d eos 30" — eos 20". 



& & 



De esta manera se prosigue hasta tener seno de 30° y eos 

 de 30°, después se termina por simples substracciones: en 

 efecto, de (126) y (129) se deducen 



sen ( 30° -f- z¿) = eos u — sen (30 o — u) 

 eos ( 30° -f- u) — eos (30° — u ) — sen u 



De vez en cuando se verifican los resultados por las fór- 

 mulas (137) o (138). 



Los valores de las funciones góniométricas restantes se 

 obtienen por divisiones (6, 10, 11 y 12) &. Las tablas I vol. 29 

 dan los valores del seno, tangente, cotangente y coseno, de 

 10" en 10" y la tabla II da los valores de las mismas funcio- 

 nes de 10" en 10". 



140. Construcción de tablas de logaritmos de las fun- 

 ciones goniométeicas. — Para tenerlos logaritmos de las fun- 

 ciones goniométricas tomaremos los logaritmos de las canti- 

 dades que están en los dos miembros de las igualdades (221) y 



(222) después de haber puesto por u el valor — • ~ tendremos 





