508 MENDIZABAL TAMBORREL 



El triángulo ECB (fig. 15) da 



EC sen CBE 

 C B sen BEC 



pero 



CBE = B-HB + Cj=H B - c ). BEC=o 



luego 



b — c sen ¿(B — C) 



sen¿ (B -f- C) 



(227) 



157. Cokolakio III. — En todo triángulo rectilíneo la su- 

 ma de dos lados es a su diferencia como la tangente de la 

 semisuma de los ángulos opuestos es a la tangente de su se- 

 midiferencia. 



En efecto, dividiendo la igualdad (226) entre la (227) se 

 tiene 



ft + c _ coaH B- C) sen}(B+ C ) tan*(B+ C) 

 b—c — cos^ (B + C) X sen ¿(B— C) ~ ~ tan ¿(B — C) V " ' 



Si el triángulo es rectángulo se tiene 

 luego 



tan \ (B + O) = tan ~ = 1, tan § (B — C) = tan l-~ — c) , 



es decir 



b — c = {b + c) tan l~ cj. 



