OONIOM.ETRIA 509 



158. Corolario IV. — En un triángulo rectángulo: 1? Un 

 cateto es igual a la hipotenusa multiplicada por el seno del 

 ángulo opuesto. 2? Un cateto es igual a la hipotenusa, mul- 

 tiplicada por el coseno del ángulo adyacente. 3? Un caído 

 es igual al otro cateto multiplicado por la tangente del án- 

 gulo opuesto al primero o por la cotangente del ángulo adya- 

 cente al primero. 



Puesto que el triángulo es rectángulo se tienen 



sen A = 



luego 



1, sen B === eos C, sen C == eos B, tan B = cot C, tan C = cot B 



b = a sen B, ") c = a eos B, ) 



\ (229) L (230) 



c = a sen C. J b = a eos C. J 



Dividiendo las (229) entre las (230) se tienen 



b c 



— = tan B — cot C, — = tan C = cot B 



c b 



de donde 



b = c tan B = c cot C (231) 



159. Segundo teorema. — En todo triángulo rectilíneo el 

 cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados 

 de los otros dos lados, menos el doble 

 producto de estos mismos lados muí- / 



tiplicado por el coseno del ángulo que ^9 ^- yS 

 forman. y< 



En los triángulos ABC (figs. 17 y c ^- ''' 



18), se tienen respectivamente 



a 2 -= & -f c 2 — 26 X AF, cC- = 6 2 + c 2 -f 26 X AH, 



