510 MENDIZABAL TAMBORREL 



AF = c eos A, 

 y en el triángulo ABH 

 ^ AH— c eos HAB— — c eos A. 



A + HAB = 7r . 

 Luego substituyendo por AF y AH sus valores resulta 



a 2 == b 2 -j- c 2 — 2 be eos A, \ 



y b* = a? + c 2 —2 ac eos B, V (232) 



c 2 = a 2 -f- &2 _ 2 a & eos C J 



permutando. las letras. 



160. Tercer teorema. — En todo triángulo rectilíneo, un 

 laclo es igual a la suma de los productos que se obtienen 

 multiplicando respectivamente cada uno de los otros lados 

 por el coseno del ángulo que forma con el primero. 



En el triángulo ABC (fig. 17) se tiene b = AF + FC, 

 pero 



AF == c eos A, FC = a eos C, 



luego 



b = c eos A -j- a eos C, \ 



y a = b eos C -f- c eos B, V (233) 



c — a eos B -j- b eos A. / 



