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16. En el triángulo ABC (Fig. 18) si AD es la mediana 

 tenemos 



a 2 

 b 2 = mj -f- — — m a a eos A D C 



a 2 

 c 2 = m a 2 -f - -)- w fl a eos A D C 



Sumándolas, despejando a mj y permutando letras, obten- 

 dremos 



»V = i(a 2 +c 2 ) — — , 

 Sumándolas miembro a miembro se tiene: 



m a 2 -f- m 6 2 -\- m c 2 = £ ( a 2 -|- b 2 -f c* ) 



Sumando las (236) y sacando el valor de a 2 + & 2 4- c 2 resulta 

 A m 2 +m b * 4- w c 2 = 3 fi (cot A+cotB+cot C), 



fícj 2.g V// luego 



Q== ™ 2 +m h 2 +m 2 (256) 



3(cotA-j-cotB + cotC) 



17. Tirando la bisectriz A K en el trián- 

 gulo ABC (Fig. 28) tenemos 



BK CK a J^ = s -^_? 



= — r— = 7— — . 13 K A 



c o b -\-c sen -¿r 



