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TT C 



167. Segundo método. — Tenemos ¿ ( A ■+■ B ) = -s — ., 



además § 157 



tan £ (A — B) •= a h cot \ C (262) 



conocidas la suma y la diferencia de A y de B pueden de- 

 terminarse estas cantidades. 



Para obtener el valor de c la (225) da 



a sen C b sen C 



sen A sen B 



Por § 155 se tiene 



.= (.+■» e ° S \) A +l\ = (* _6) 8an Í ( f f+gl ... (263) 



v ' ' eos \ ( A — B ) ' sen \ ( A — B ) v y 



Por esta última fórmula sólo hay que sacar dos nuevos lo- 

 garitmos. 



168. Tercer método. — Cuando a y b están dados por sus 

 logaritmos es conveniente emplear un ángulo auxiliar tal que 



se tenga tan e = — , de donde se obtiene 



a — b tanS — 1 , f ñ * V , OCjli 



¡— r — ~4. — a 1 1 ~ tan 1 g r) ( 264 ) 



«-f J tan 6 -\- 1 \ 4 / v y 



cuyo valor substituido en (262) da 



tan 



HA— B) =t»n ( e — ^) cot 5 c 



169. La superficie la tenemos por (234). 



170. Segundo caso. — Conocidos dos ángulos A, B, uno 

 opuesto al lado dado a. Tenemos C = ~ — (A -f- B), b y c los 

 determinaremos como sigue. 



