GONIOMETRIA 531 



Sumando las recíprocas de estas cantidades y observando 

 que el factor de r es igual a - - tenemos 



i i i / / A B , c\ i 



1 1 = -*- ( cot -r, 4- cot 7, + cot t, } = — 



r t , r n ^r e Q\ 2 ^ 2^ 2) r 



Del producto de las (273) se saca 



Í2 3 _ p r* a 



?>3 r " n r ° = A ~B C ~ V ' 

 cot - cot -5 cot 2 



luego 



h W -c=Q 2 (274) 



186. Multiplicando de dos en dos las fórmulas (273) y su- 

 mándolas, leñemos 



fí'V A B A C , B^ C\ 



r r b +r a r c + n r c =— í tan g tan - + tan - tan g + tan ^ tan gj^^" 



(275) 



puesto que la cantidad que está dentro del paréntesis es igual 

 al (50). 



187. Como s-U — t-j si permutamos letras y sumamos las 



¿ -L /id 



tres igualdades tenemos 



1 . 1 + J.-^±»±1 = ^ = U-L + J-+1 (276) 



£ A». • ¿* 7 2 S2 2Í2 /• r a ^ r b ~ r e 



188. 89— Se quiere saber hasta qué distancia puede 

 verse desde un lugar cuya altura sobre el nivel del mar 



Mem. Soc. Álzate. T. XXXIV. 1913-1915.— 44 



