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"FigSO 



Este ángulo debe disminuirse, a causa de la refracción te- 

 rrestre la cantidad 0.13 o ¿ aproximadamente. 



190. 9 o Determinar el área P-' de 

 un cuadrilátero en función de sus dia- 

 gonales y del ángulo que forman. 



(Fig. 30). Designaremos por D y 

 D' las diagonales y por a el ángulo 

 AOB, por la figura vemos que el cua- 

 drilátero está dividido en cuatro trián- 

 gulos y se tiene 



ü' = 



dd' 



sen a 



d' d" 



d"d"> 



dd'" 



sen a 



2-sen« + -2- 



sena 



\ 



= ÜB_? [(rf + d») d>+(d+ d") d"'] 



(279) 





•2 



Luego: la superficie de un cuadrilátero es igual a la mi- 

 tad del producto de sus diagonales por el seno del ángulo 



que forman. 



191. 10? Conocidos los lados de 

 h% 21 un cuadrilátero inscriptible, deter- 

 B minar el área, los ángulos, las dia- 

 gonales, elángulo que forman éstas 

 y el radio de su círculo circuns- 

 crito. 



(Fig. 31). La superficie Q' del 

 cuadrilátero es igual a la superficie 

 de los triángulos ABC, ACD y pues- 

 to que B + D = ~, se tiene 



Í2' = \ (ac sen B -f- gh sen D) = £ {ac -f gh) sen B (a) 



