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MENDIZABAL TAMBORRKL 



Por ejemplo para los polígonos de 3. 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 

 etc., lados, se tiene que determinar el 

 cuadrado del coseno de los ángulos de 

 60°, 45°, 36°, 30°, 20°, 18°, 15°, 12°, etcé- 

 tera, respectivamente. 



195. 14? Determinar la superficie Qde 

 un cuadrilátero ABCD, (fig. 35), co- 

 nociendo los lados opuestos A B, C D y 

 los cuatro ángulos. — Prolongando los la- 

 dos A D, B C se cortarán en el punto E, 

 tendremos: 



Q' = sup C E D — sup B E A = } ( C E X E D sen E — B E X A E sen E ) . 



Los triángulos C E D, A E B dan 



C D sen D 



CE = 



BE 

 luego 



sen (C-f- D)' 



A B sen (n — A) 

 sen (C + D) 



DE 



AE 



C D sen C 



sen (C-fD)' 



A B sen (ir — B) 



sen (C + D) 



B'= 



C D sen C sen D — A B sen A sen B 



2 sen (C + D) 



(290) 



l% é — 15. En un triángulo se conocen las cantidades 

 C, c y a — b o a -f- &, se quieren determinar los ángulos 

 ayb. 



Una de las fórmalas (226) o (227) permutando letras nos 

 da a conocer a £(A — B), como se conoce J( A -f- B) = £(* — C) 

 se puede determinar a A y B; por la otra de las fórmulas de- 

 terminaremos a a — 6 o a + &, según que a -f b o a — b sea 

 conocida. 



