GONIOMETRIA 



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luego substituyendo se tiene 



eos a— eos b eos c + sen b sen c eos A,) 



eos b = eos a eos c -{-senasenc cosB,} ( 817 ) 



eos c = eos a eos 6 + sen a sen b eos C. 



permutando letras. 



215. Transformación de las fórmulas anteriores para 

 poder emplear los logaritmos. De la primera de (317) se 

 deducen 



sen b sen c — eos a + eos b eos c _ eos (¿> — c) — cosa 

 1— cosA= sen 6 sen c sen 6 sene 



2 sen fr (a + ¿>— c)sen^ (a—b+c) 

 sen 6 sen c 



senfc sen c + eos a— eos ¿> cose _ cosa — eos (6 + c) 

 l-fcosA = sen 6 sene sen&senc 



2 sen $ (a+b+c) sen£ (b + c— a) 

 sen & sen c 



Si ponemos a + b + c = 2p tendremos 



1 — cosA se n (p — b) sen (y — c) l_4-cos A _ sen ¿> sen ( j> — a ) 

 2 — sen b sene ' 2 sen 6 sen c 



Es decir, por (112) y (113) y después permutando letras 

 se tienen 



, . /sen (p — b) s en (y — c) 

 sen*A=^/ ¿eüTie^ 



sen * B = J^Ez^l^^ ¡ (318) 



2 ^| sen a sen c 



| sen ( p — a ) sen (p — b ) 



aen*l, — ^ sen a sen b 



