554 MENDIZABAL TAMBORREL 



cos^A^ x l sen ^ S \ n ^- a) 



* \ sen o sen c 



cos$B = J~*™P sen( <P- b ' , [ (319) 



* \ sen a sen c 



w= j sen (p — a) sen (p — b) sen lp — c) 

 sen jo 



, ^ ¡ sen » sen ( p — c ) 



eos * C = .* / ¿- ^-7 — ^ 



\ sen « sen o 



Dividiendo estas seis fórmulas dos a dos y poniendo 

 resultan 



tan-= í sen (ff — b ) sen (P — c ) = W 



2 \ señasen (¿> — a) sen (jt? — «)' 



2 \ sen j» sen (jt> — 6 ) sen ( ¿> — o ) 



tan - = / sen (j> — a) sen ( p — b) __. W 



2 \ senpsen(^> — c) sen (jd — c) ' 



Los radicales deben tomarse con el signo -f , porque los 



ángulos y » 1 1 2 son a g uc ^ os ' 



216. Relaciones entre tres ángulos y un lado. — Los 

 ángulos del triángulo suplementario del triángulo dado son: 

 - — c/i 7T — ft } 7c — c, y los lados son: - — A, n — B, - — C; 

 aplicando al triángulo suplementario las fórmulas (317) se 

 obtienen las siguientes: 



— eos A = eos B eos O — sen B sen C eos a, 



— eos B = eos A eos C — sen AsenCeos b, )> (321) 



— eos C = cos A eos B — sen A sen B cose. 



