QONIOMETRIA 



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220. II. Relaciones entre tres lados y tres ángulos. 

 Fórmulas de Delambre. 1 — Según (318) y (319) tenemos 



A+B A lí B A 



sen — =— = sen ~ eos ñ" — scn "2 COS ~2~ = 



son 



(p— b) 1 sen p sen (p — c) ^_ sen (y — a) I sen ;> sen f p — c ) 

 íes ,- \ sen ^ sen /> sen c \ sen a sen 6 



pero 



c " — 6 



sen 



(p — b)-{-sQn(p — a)=2 sen -^ eos — -^ 



c a — b 

 sen (p — b)— sen Qj — a) — 2cos — sen— ^— , 



poniendo por sen c su valor (100) y eos g en vez del valor 

 del radical resultan 



a — b a — b 



A-fB C0S "2- C A-B Sen "T~ C 

 »- 1- = — cos^, sen— ^-= r eos T ...(328) 



eos y sen ^ 



Por (318) y (319) se tiene 



A±B A B_ A B 



eos 



— — = cos — eos - q= sen -^ sen - 



sen p j sen ( p — a) sen (p — b) _^_ sen (p — c ) ; sen (p — a) sen {p — b ) 

 sen c \ sen a sen 6 sen c \ sen a sen 6 



1 Los alemanes pretenden que estas fórmulas se deben a Gaus; 1 no es 

 cierto, Delambre las publicó dos años antes. 



1 Eminentísimo matemático alemán, 30. a. 1777—23. f. 1855. 



