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res son senos; s¡ hay suma de lados los numeradores son 

 cosenos; en los numeradores 6ólo hay ángulos y en los deno- 

 minadores Lados. 



2*22. I. Relaciones entre tres lados y dos íngulos. — 

 Por la misma (Fig. ob') se tienen: 



DF = coa b sen c, DH = GD eos c sen b »•< * c eos A, 

 GE = CE eos CEG=aena eos B, y DF — GE=DH; 



luego substituyendo resulta 



eos 6 sen c — Bes a eos B — señé cose e<>- A . 



y 



eos b sen a — sen c eos B = sen b eos a eos C, 



eos c sen b — sen a eos C = sen c eos b eos A,( 



eos c sen a — sen b eos C = sen c eos a eos B, 



a sen b — sen c eos A = sen a eos b eos C, 



• sen c — sen b eos A= sen a eos <■ eos B. 



permutando letras. 



A estas fórmulas se les puede dar otra forma. Dividiendo 

 los dos miembros de cada una de ellas entre su segundo 

 miembro respectivamente y poniendo en el segundo término 

 por la razón de sus lados la razón de sus ángulos, se tienen : 



cot b cotB , cot b cotí* 



— ; — sec A — r- sec c = 1, — - — sec ü — ~ sec a = 1 



cot c cot A I a cot C 



cote . cotC . . cote ,, cotC . 



-—sec A —¡-8006 = 1, — — secB rn seca = l) (335) 



cot b cot A cot'/ cot P> 



cot a 1 cot A , , cot a „ cot A 



— n-*ecC — -^ sec 6 = 1, —-—sec 13 -^secc = l 



cot b cot C cot c cot B 



.(334) 



