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(339) 



225. Relaciones entre tres ángulos y dos lados. I.— Las 

 relaciones (334) son homogéneas con respecto a los senos 

 de los lados; en consecuencia, se pueden reemplazar éstos 

 por los senos de los ángulos que les son proporcionales, y se 

 tienen: 



eos & son C — sen A eos B = cose eos A sen B 

 eos b sen A — sen C eos B = eos a eos C sen B 

 eos c sen B — sen A eos C = eos b eos A sen Cf 

 eos c sen A — sen B eos C = eos a eos B sen C/ 

 eos a sen B — sen C eos A = eos b eos C sen A 

 eos a san C — sen B eos A — eos c eos B sen A 



226. Si queremos que las fórmulas (339) sean calculables 

 por logaritmos, haremos cot^ =; eos c tan B, luego 



eos (A— y>)cosB _ cos(A— j>) cote (840) 



sen b sen C sen i/> eos yp 



227. II. Fórmulas de Napier.— Dividiendo la (330) entre 

 la (331) y la (332) entre (333) deducimos 



a — b (t—b 



t}m ^ tan ^ = ___A_.. ( 34i) *2«*£-? a ,-_J r . (M i ) 



cos-<r- sen -5- 



228. Medio mnExMónico para recordar las fórmulas de 

 Napier. — En el primer miembro sólo hay tangentes; es su 

 producto cuando son ángulos; es su cociente si son lados; 

 si es suma de ángulos o lados en el primer miembro, en el 

 segundo son cosenos; si es diferencia son senos; en los nu- 

 meradores de los segundos miembros entran por diferencia, 



