QONIOMETRIA 



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235. Fórmulas adicionales.— Do las fórmulas (318), 

 (319), (322) y (323), se deducen fácilmente las siguientes 

 que algunas veces son útiles: 



A B 



2 2 



C 



sen- 



A B 



sen — - sen - 



2 2 __ sen (p—c) 



C 



sen c 



A B A B 



eos - - sen - sen -¡s- eos - 



2__ 2 _s en(/>— ;/) 2 2 ;i (p_¿) 



C sene ' C 



/ ... (363) 









6 

 sen -sen — 



2 2 sen e 



eos 1 



sen C 



a b 

 sen - eos - 



2 2 sen (A — e) 



sen - 



sen C 



a b 



CUS -COS r- 



2 2_ cos(C — f) 



cosí 



•en C 



COS Í Se 4 .«n(B-ó 



....(364) 



c 



sen- 



— 



¿en C 



El producto de las primeras de (318) y (319), elevadas 

 después al cuadrado dan 



sen 2 A = 



4senjosen(/) — a)sen(p — b) sen (p — c) 4W 2 sen 3 /j 



sen 2 ¿sen 2 c 



sen- l sen 3 c ' 



luego 



sen A 



2 Wsen/> 

 sen b sen c 



(366) 



De la misma manera se obtendría 



sen a = 



2 sen e 



W'senBscnC 

 Mem. Soc. Álzate. T. XXXIV. 1913-1915.— 4<* 



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