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nos de dos ángulos iguales y de signos contrarios son iguales- 



y del mismo signo. 



264. Para interpretar geométricamente los valores de los 



ángulos auxiliares, sea ABO (Fig. 42) el triángulo que se 



considera, del vértice C ba- 

 jaremos el arco CD per- 

 pendicular a AB éste caerá 

 adentro o afuera del trián- 

 gulo, según que los ángu- 

 los A y B sean de la misma 

 especie o especie diferente 

 porque CD tiene que ser a 



la vez de la misma especie que los B y CAD. En el triángu- 

 lo rectángulo DGA tenemos 



f eos A f cot A 



tan AD = tan 6 X \ cos b =^ cot ^CV X \ 



lcos(7r — A), (cot(7r— A), 



i 



Vemos que AD representa a ?, ACD representa a ^, 

 BD=c — <p> Veamos cómo deben agruparse los dobles valo- 

 res para formar las dos soluciones. Si A y B son de la mis- 

 ma especie, c — ?yC — <j> son positivos. Son negativos si 

 A y B son de especie diferente, puesto que <p y 4> están com- 

 prendidos entre cero y a, Luego al valor de B de la primera 

 especie que A, deberán reunirse los que resulten para c y C 

 de los valores positivos de c — <p y C-*-<¡> (primera solución). 

 Al valor de B de distinta especie que A, deberán reunirse 

 los que resulten para c y C de los valores negativos de c — f 

 y C — 4> (segunda solución). 



De un modo análogo trataríamos el sexto caso. 



265. En el caso de que los lados de un triángulo esférico 

 sean muy pequeños con respecto al radio de la esfera a la 



