NIVELACIÓN DE PRECISIÓN 143 



Las definiciones de los tratados elementales, presentan las superfi- 

 cies de nivel cómo esferas concéntricas ó, por lo menos, cómo superfi- 

 cies paralelas. 



Por lo general, la idea de paralelismo se presenta íntimamente li- 

 gada á las líneas y superficies de nivel porque halaga la sencillez del 

 problema geométrico y presta incalculables servicios, poniendo la 

 nivelación al alcance de todos y haciéndola fácilmente aplicable, en 

 todos los casos prácticos. 



Pero cuando se pasa el límite de pequeñas empresas y nos lanzamos 

 á la investigación del conjunto altimétrico de grandes territorios, as- 

 l^irando al grado de exactitud que nos permiten los instrumentos y 

 los métodos modernos, no podemos aceiítar teoría tan llana, cuyos 

 errores no tardarían en manifestarse. 



Las sujjerficies de nivel no son paralelas. 



Efectivamente, la superficie de nivel obedece á la condición mecá- 

 nica de que una masa puede recorrerla sin trabajo de la grave- 

 dad. 



El geoide, que es una superficie de nivel en el campo atractivo de 

 la Tierra, presenta, con mucha aproximación, la forma de un elip- 

 soide de revolución alrededor de su eje menor. 



Como el geoide, está animado de un fuerte movimiento de rotación, 

 la aceleración de la gravedad es la resultante de la fuerza centrífuga 

 combinada con la fuerza de atracción. 



Esta fuerza (para la unidad de masa) es inversamente proporcional 

 al cuadrado de la distancia, por lo tanto es minina en el ecuador y 

 máxima en el polo, contrariamente á la fuerza centrífuga que, nula 

 en el polo, crece adquiriendo su valor máximo en el ecuador. 



Estas fuerzas tienden á compensarse, por cuya razón, la gravedad 

 será máxima en el i^olo y mínima en el ecuador. 



Ahora consideremos dos superficies de nivel infinitamente próxi- 

 mas, ab y AB (fig. 1). 



Sean hjh' las separaciones medidas respectivamente sobre las 

 verticales de los puntos A y B ; g j g' las aceleraciones de la grave- 

 dad en los mismos puntos. 



De A á & se puede ir siguiendo dos caminos A, «, 6 y A, B, b. 



En el primer caso el trabajo déla gravedad, por la unidad de masa, 

 se reduce á gh, porque de a á & se sigue una superficie de nivel en la 

 cual el trabajo es nulo. 



Por el itinerario A, B, ft el trabajo será g'h' . 



Como el trabajo de la gravedad, para trasladarse de una superficie 



