144 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



de nivel á otra, es constante cualquiera sea el camino recorrido, ten- 

 dremos : 



(¡h = (j 'h' 



Si las superficies fueran paralelas se tendría : 



h=h' 

 Lo cual exige : 



(J = (j' 



Tal igualdad no es admisible porque (haciendo abstracción de las 

 atracciones locales) hemos demostrado precedentemente que la acele- 

 ración de la gravedad varía del ecuador al x)olo. 



Si suponemos en A el ecuador y en B el polo del elix)Soide, ten- 

 dremos : 



9 < 9 ' 

 de donde se deduce : 



h > h ' 



Por lo tanto, las superficies de nivel del elipsoide, convergen hacia 

 el polo y divergen hacia el ecuador. 



Este defecto de paralelismo trae como consecuencia que, exceptua- 

 dos el eje terrestre y los rayos del ecuador, las demás trayectorias de 

 los cuerpos abandonados á sí mismos, que convergen todas al centro 

 de la tierra intersecando normalmente todas las superficies de nivel, 

 son líneas curvas convexas hacia el ecuador, y constituyen las línem 

 de fuerza sobre las cuales deben medirse las alturas. Las verticales 

 son tangentes á las líneas de fuerza. 



En otros términos, las inflexiones infinitamente pequeñas de las 

 normales á las superficies de nivel infinitamente próximas, forman 

 una curva, cóncava hacia el polo, que es la línea de fuerza. 



Como las superficies de nivel no son equidistantes en todos sus 

 puntos, es evidente que mediante una nivelación geométrica obtendre- 

 mos tantos valores por un desnivel cuanto son los caminos recorridos. 



Basta observar la figura para darse cuenta que el desnivel entre 

 a Y h será h si seguimos el camino de A, «, h, y será h ' siguiendo 

 el camino A, B, h. Lo mismo, si saliendo del punto A, seguimos el 

 camino A, a, h^ B, A, volviendo al mismo punto, hallaremos como 

 desnivel de A, en lugar de cero, la cantidad : 



h — h' 

 que se llama error de cierre teórico del i^olígono A, «_, b^ B, A. 



