232 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Icosaedro : A = 30 m = 5 n =z 3 



3 

 5a — - a;j. — 2;j. = O (21) 



4. Clasificación morfológica de los poUedroides. — Despejando los 

 valores de Xy observando que las relaciones (17), (18) y (20) son idén- 

 ticas, podremos dividir los poliedroides en tres grujios caracterizados 

 por las siguientes fórmulas morfológicas : 



Primer grupo. Derivados del tetraedro, del cubo y del dodecaedro : 



■ ■ ^"- (32) 



G — [j. 

 Segundo grupo. Derivados del octaedro : 



m = 4. \ — — ^^ (23) 



1 — 'j' 



Tercer grupo. Derivados del icovsaedro : 



10 



24) 



Ahora bien, las ecuaciones indeterminadas (22), (23) y (24) admi- 

 ten las siguientes soluciones enteras y positivas : 



¡j. =r 3 A = 4 



(22) U = 4 Ar=8 



' ,j, =z 5 A = 20 



(23) ;j, = 3 A = 6 



(24) ¡X = 3 A = 12 



que corresponden á 11 poliedroides caracterizados por el número y 

 la forma de los poliedros que se juntan en cada arivSta : 



1" Tres tetraedros : tri-tetraedroide ; 



2° Tres cubos : tri-hexaedroide ; 



30 rpp^g dodecaedros : tri-dodecaedroide; 



4° Cuatro tetraedros : tetra-tetraedroide ; 



5° Cuatro cubos : tetra-hexaedroide ; 



6° Cuatro dodecaedros : tetra-dodecaedroide ; 



7" Cinco tetraedros : penta-tetraedroide ; 



8° Cinco cubos : penta-hexaedroide ; 



9° Cinco dodecaedros : penta-dodecaedroide ; 



