234 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



JJodecaearo : — — = — — 



90° 9 



140° 14 

 Icosaedro : — ;— = — 



90° 9 



Y con estos datos calcularemos los valores de cada miembro de la des - 



ijíiialdad (26) para cada uno de los once casos enumerados : 



s 

 m(D — ■>) + i r 



r' caso - 2 



O 



2'' » 1 2 



11 



«° » ■••■ s ' 



i' » s 1 



o 

 5" » 1 1 



- > I ^ 



7° » - 0,4 



o 



8" » 1 0,4 



9° » — 0,4 



10° » - 1,3 



9 ' 



11'* » ^ 0,6 



Este cuadro nos demuestra que deben ser descartados los casos 5° 

 6°, 8°, 9° y 11°. Quedan, por consiguiente, seis poliedroides regulares : 



1° El tri-tetraedroide; 



2° El tri-liexaedroide; 



3° El tri-dodecaedroide ; 



4^' El tetra-tetraedroide ; 



5° El penta-tetraedroide ; 



6° El tri-octaedroide ; 

 en resumen, tres derivados del tetraedro y uno de cada uno de los 

 demás poliedros, con excepción del icosaedro que no puede dar lugar 

 á ningún poliedroide real. 



6. MorfoJogía de los vértices de estos poliedroides. — Conocidos X y ¡x. 



