MOMENTOS MÁXIMOS DE FLEXIÓN 14-3 



En fin Michely Gascougnolle han efectuado interesantes investi- 

 gaciones sobre este sujeto (o). 



La soluciónele este problema puede, actualmente, ser obtenida 

 por medio de muy diversos procedimientos; en lo que sigue desa- 

 rrollamos los dos que nos parecen conciliar la sencillez con la ra- 

 pidez de ejecución. 



Primera construcción 



Consideremos la viga AB, de longitud igual á /, y el sistema de 

 cargas rodantes P4, P3, P.,, Pj {figura \). 



Sabemos que para la investigación de los momentos máximos de 

 este conjunto de pesos, es necesario suponer que todo el sistema 

 se mueve sobre la viga manteniéndose por completo entre los 

 apoyos. 



Sean: 



G el centro de gravedad del conjunto de los pesos P4 á P^; 



V la distancia constante de G al primer peso de la izquierda P4; 



«3, «2, «1 las distancias invariables de P4 á Pg, á Po, á P^; 



X la distancia variable de P4 al apoyo A; 



en fin Q el peso total P4 -f Po + P, + P^ = ^\ P. 



La reacción en el apoyo A es : 



o[^^^T = oO-"-^l 



El momento de flexión en el punto de aplicación de P4, durante 

 el desplazamiento del sistema de cargas, se expresa por: 



Mp^ r= Xa? = Q ( 1 T— I « = -y c» (¿ — ü — x). 



Qx~ 

 Es una rama de parábola definida por el género -y-» 



El máximo de este momento corresponde a : —7— == O, o sea a 



x = 



dx 

 l — v 



- — ; para este valor 



M.. = 5^'-"V 



(5) Revue genérale des chemins de fer, marzo de 1892. 



