78 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



rica y todo teorema ó problema de ésta tiene su correspondiente en 

 la Geometría plana, basta hacer el radio infinito y aplicar el método 

 infinitesimal ; \o mismo se puede hacer para la Geometría pseudo- 

 esférica, con suponer el radio ideal y aplicar el método exponencial, 

 de esta manera se nota el enlace filosófico de los números : % 

 razón del diámetro á la circunferencia; e base de los logaritmos ne- 

 perianos ; el primero enlaza á la recta con la circunferencia, el se- 

 gundo á esta última con la pseudo-circunferencia, como vamos á 

 ver en el siguiente desarrollo, que aunque ligero, porque no se 

 trata de constituir una obra completa de Geometría, es suficiente 

 para que se comprenda la ventaja de tratarlas Matemáticas bajo su 

 aspecto general. 



IV 



FIGURAS ELEMENTALES 



28. Ángulos. — Cuando dos líneas de curvatura uniforme de una 

 superficie se cortan forman un ángulo, que es la abertura que abra- 

 zan los lados ; por superposición se demuestra la igualdad de los 

 ángulos esféricos. 



Al cruzarse las líneas se forman cuatro ángulos, que son iguales 

 los dos pares opuestos por el vértice; los adyacentes son general- 

 mente desiguales ; se concibe la existencia de un cruzamiento en 

 que se constituya la igualdad de los adyacentes, en cuyo caso, to- 

 dos los cuatro son iguales y se llaman ángulosrectos ; á los menores 

 se les denomina agudos, á los mayores obtusos y á ambos, agudos 

 y obtusos, se les llama oblicuos. 



29. Triángulos. — Guando tres líneas de curvatura uniforme de 

 una superficie se cortan mutuamente, se encierra una parte que se 

 llama triángulo, se consibe que los tres lados sean desiguales que 

 es el escaleno^ que dos sean iguales isósceles, que los tres lados sean 

 iguales equilátero. Considerando los tres husos esféricos, se llega á 

 la fórmula : 



A+B-hC — 2R:r=í 



en que A, B, C representan los ángulos del triángulo R al recto, T 

 el área del triángulo, y r el radio de la esfera; cuando es real este 



