132 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



donde el ángulo A es recto; mientras en la geometría general: 



T 



Si en este triángulo se baja la altura h y llamados s, s' los seg- 

 mentos aditivos ó sustractivos que constituyen el lado a, se tiene : 



9 , sen o . sen o, 91/ i^-i, 1/-1. 



tang^ h = ^^^T^ ' ^^"8 i ^ = ^^ng j S . tang |- S ', 



qae ambas dan una misma relación en la geometría plana, porque 

 un mismo límite puede servir para varias cantidades variables y 

 otras veces el límite se convierte en una identidad no resultando 

 entonces ningún teorema en la geometría plana : por ejemplo, en 

 el triángulo que consideramos se tiene : 



1 + eos a = eos 6 -f- eos c, 



que en el límite daría 2 = 2, es decir que no tiene correspondiente 

 en la geometría del plano. , 



El arco mediano, es decir, que une un vértice con el punto me- 

 dio del lado opuesto, tiene por expresión, llamándole m : 



eos b H- eos c. 



eos m = — 5 í 



2 eos j a 



ó bien transformando la suma del numerador en un producto : 



eos |- (6 + c) . eos 2- (b — c) 



eos m. = 



eos 7; a 



49. Cuerdas y secantes. — Si en un círculo menor, se trazan 

 dos arcos de círculo máximo, que se cortan dentro ó fuera de aquel 

 círculo, llamando a' , a" los segmentos del uno, b', b" los segmen- 

 tos del otro, aditivos ó sustractivos, se tiene : 



eos \ a' . eos \ a" eos t, b' . eos ^ b" 



eos \ a eos \ b 



que corresponde á la intersección de dos cuerdas ó de dos 



