130 ANALES DE LA SOCIEPAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Se notará la diferencia que haj con la geometría plana ; en ésta, 

 las ecuaciones de la recta en los tres sistemas tiene la misma for- 

 ma, el mismo círculo, que evidentemente se deducen de las ante- 

 riores por los infinitamente pequeños, las fórmulas para transfor- 

 mar estas coordenadas son : 



tang A 



54. Coordenadas polares. — Pueden usarse coordenadas polares, 

 un punto estará determinado por el ángulo que hace la línea de 

 curvatura mínima, con otra que se toma para referencia^ y por la 

 longitud del radio recto, es decir : A, h. 



La ecuación de una de esas líneas, que pasa por el origen, es 



A = const. 

 y la de un círculo menor : 



b = const. 



Para otro sistema B, a, cuyos polos distan c sobre la línea de com- 

 paración, da para la transformación de coordenadas lastres fórmu- 

 las principales de la Trigonometría esférica. 



Este sistema se emplea en astronomía, con los nombres de ángu- 

 lo horario y distancia polar, ó bien azimut y distancia zenital, y 

 también longitud y colatitud. Se puede fijar una línea de curvatura 

 mínima, dando las coordenadas de su respectivo polo. 



55. Coordenadas trilineales. — El triángulo esférico trirectángulo ■ 

 ó uno cualquiera, puede formar un sistema de coordenadas trili- 

 neales : 



1° Si de un punto se baja normalmente el arco B, la distancia 

 absoluta al plano de una línea de curvatura uniforme, será : 



b = sen B. 



Si A es la perpendicular al otro lado del triángulo esférico, ten- 

 dremos : ' 



a = sen A. 



Y para la tercera : > c= sen C 



