GEOMETRÍAS IMAGINARIAS 147 



geometría del espacio 



67. Dos puntos. — Ln figura más sencilla del espacio, es la en- 

 cerrada por líneas de curvatura uniforme, que pasan por dos pun- 

 tos, es la engendrada por un segmento circular, girando alrededor 

 de la cuerda; hay dos distintos que se confunden cuando se engen- 

 dra la esfera; además, puede considerarse el espacio comprendido 

 entre ellos, y también cuando ambas superficies son de distintas 

 curvaturas. Estos cuerpos no existen en la Geometría plana. 



68. Tres puntos. — Si son tres puntos, por ellos puede pasar una 

 superficie esférica cualquiera formando cuerpos lenticulares, am- 

 bas caras convexas iguales ó desiguales, ó cóncava-convexa de su- 

 perficie de curvatura desigual, la intersección en ambos casos son 

 círculos, pudiendo ser la priniera una esfera. Tampoco existen en 

 la Geometría plana. 



69. Cuatro puntos. — Si son cuatro puntos, por cada tres puede 

 pasar una superficie de igual curvatura uniforme; en la Geometría 

 plana es el tetraedro y también puede resultar una esfera pasando 

 por los cuatro puntos. 



70. Poliedros. — Más de cuatro puntos del espacio dan naci- 

 miento á los poliedros, formados por superficies de igual curvatura 

 uniforme, que en lugar de triángulos esféricos, sus intersecciones 

 son polígonos, que son planos en la Geometría plana. 



71. Un punto y una circunferencia. — Combinando, superficies 

 de distintas curvaturas uniformes, se tienen otros cuerpos. Sea en 

 primer lugar un punto y una circunferencia, se pueden concebir 

 muchísimos co?ios, cuya superficie lateral, sea una superficie en- 

 gendrada por líneas de una misma curvatura uniforme y la base 

 formada por otra superficie de igual curvatura. En la Geometría 

 plana resulta el cono, cuya base es un círculo plano. En el caso 



