456 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



gará respectivamente los términos de la reducida que está dos lu- 

 gares antes. Así se tendrá : 



"n + 1 "n^^n r "n - 1 



Qn + 1 ~~ Qnttn + Qn-l' 



El numerador de la diferencia de dos reducidas consecutivas es, 

 en este caso, -\- 1 ó — 1 , según que la reducida minuendo sea de 

 orden par ó impar. 



VIL Fracciones continuas inversas. — Se llama fracción inversa 

 de la expresión : 



U = lao, tti, aa, ..., a,], 



á esta otra : 



Supongamos que 



Qn-l ' Q/ 



sean las dos últimas reducidas de la fracción U; es fácil probar 

 que : 



Qn — 1 P/í - 1 



serán las dos últimas reducidas de la fracción Uj. 



En efecto, por la ley general de íormación, se tiene : ; 



"?i ^^^ "ra - l(^n 'r "n - 2 

 Pn - 1 = Pft - 2^H - 1 T" P;i - 3 



?^ = ?,a, + 1. 



De estas igualdades se deduce : 



P P 



