ECUACIONES DE 3° Y 4» GRADO 



EL MÉTODO DE RESOLÜG[ÓN DE LAGRANGE " 



El método debido á Lagrange, al menos en principio, j que 

 vamos á exponer, se funda en relaciones sencillas entre las raíces 

 y coeficientes de una ecuación, y es el que puede servir para dedu- 

 cir los otros procedimientos algebraicos que hoy se emplean. 



I. Ecuación de tercer grado. — Sea la ecuación : 



«3 -f- px^ -\- qx -{- r = 0. (i) 



Si «', cc'f, x'" son las raíces, se tiene las relaciones conocidas : 



x' -\- a;" -f" x'" = — p 

 x^x" -{- a;'«"í + x"x"' = q ^ (2) 



x^x"x"' = — r 



Indicando con 1 , a, a^ las raíces cúbicas de la unidad, se puede 

 escribir : 



(£c' 4- XX" 4- aV"Y = Wi ] 



(3) 



(«' + a^a?" -j- ax'")~ = m, ; 



siendo m^, mz valores que vamos á determinar. 



(*) Conferencia dada en la Universidad de Buenos Aires. 



