226 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



De las (7) y (8) se deduce : 



m,.= ^(S + S^-3X), 



m2 = í (S — 3v/-3A). 



Ahora bien, la primera de las (2), y las ecuaciones (3), nos dan 

 el sistema : 



X' -\- a;" + «'" = — p, 

 .r' 4- ax'' -\- ocx'" = K ?Wi, 

 CP' + a^íC" + y.X"' = K 7722. 



Aplicando determinantes á este sistema, se llega con facilidad á: 

 x^ = ^(—p + ^m^ + ^m^, 



33'" = - ( — p + a l^mi + a^ ^m^\ 



ó 



que son las tres raíces de la ecuación propuesta (*). 



II. Ecuación de cuarto grado. — Varaos á extender el método 

 precedente á las ecuaciones de cuarto grado. 



Sean x^, a;,, «3, cc^, 



las raíces de la ecuación : 



x^ + px^ + (¡^~ + ra? + s = 0. ' 



(*) Este método, que como hemos dicho, se atribuye en principio á Lagrange,, 

 ha sido desarrollado por Césaro, en su Análisis Algebraico por la teoría de la& 

 Discriminantes, pero como puede verse, se puede desarrollar muy bien por Al 

 gebra Elemental. 



