242 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



enseñanza, representaríaa un verdadero retroceso á los tiempos de Leibnitz y 

 Newton. Otros, en cambio, y entre ellos Culmann, dan á los sencillos y elegantes 

 métodos de la « geometría moderna », una importancia mucho mayor que á los 

 del análisis superior, considerados, unos y otros, como bases de la enseñanza de 

 las ci-^ncias del ingeniero. En realidad, como lo hace notar el mismo Holzmüller, 

 todo ese análisis superior que el ingeniero ha aprendido en la escuela, no se 

 aplica en la práctica, sino en raras ocasiones, causa suficiente para que lo olvide 

 á los pocos años de haber abandonado las aulas. Es por esto que últimamente 

 varios profesores de escuelas politécnicas de Alemania, han reconocido la ne- 

 cesidad y utilidad de la división en dos partes de la enseñanza matemática que se 

 dicta en esas escuelas : una más elemental, para los ingenieros prácticos, y otra 

 superior, para aquellos ingenieros llamados á cultivar los progresos de la técnica 

 y los que « deben transmitir al porvenir las tradiciones de la escuela superior ». 



Esa primera parte, laque es de continua aplicación en la práctica, es la que el 

 profesor Holzmüller ha llamado l7igenieur-3Iathematik. 



Los diversos elementos que, según el autor, deberán entrar en las « matemá- 

 ticas del ingeniero ^>, y que han sido tratados en su obra, son, en primer lugar, 

 medición de áreas de todas las superficies que aparecen como secciones de vigas, 

 diagramas de velocidades, de presión, de potencial y trabajo. Después determi- 

 nación de momentos estáticos, de los centros de gravedad y de las distintas espe- 

 cies de momentos de inercia de las secciones de vigas y otros elementos de 

 construcción. Todas estas cuestiones deberán ser tratadas analítica y gráfica- 

 mente, porque ambos modos tienen sus ventajas particulares. No deberá faltar 

 una teoría general de las curvas, entre las cuales habrá de figurar las lineas elás- 

 ticas, parábolas de orden superior, curvas logarítmicas,' lemniscatas y las líneas 

 de Cassini, que desempeñan un papel importante en ciertas teorías de hidráulica. 

 Además, será necesario que contenga una teoría suficientemente completa del 

 potencial, cuyo conocimiento se hace imprescindible en el estudio de la electro- 

 técnica. 



El tomo que tenemos á la vista es el segundo (el primero apareció el año pró- 

 ximo pasado) el cual se ocupa de la teoría del potencial. La manera cómo ha 

 sido tratado el asunto señala la importancia del libro, teniéndose en cuenta que 

 la teoría del potencial, con sus variadas aplicaciones á la mecánica y sus ramifi- 

 caciones al magnetismo, á la luz y electricidad, no es de los más fáciles de com- 

 prender, estribando sus dificultades principalmente en el pesado lenguaje mate- 

 mático, en que dicha teoría suele ser expuesta en la generalidad de los tratados. 

 Fuera délos trabajos incompletos de Wallentin, Tumlirz y otros pocos autores, 

 no se ha hecho nada ó muy poco para presentar esa teoría bajo una forma ele- 

 mental. Es verdad que en el notable tratado de Maxwell, sobre electricidad y mag- 

 netismo, en el que se puede encontrar una buena parte de las cuestiones que 

 Holzmüller ofrece en el tomo II, se llaman « elemetales » á muchas demostracio- 

 nes y desarrollos analíticos en que entran integraciones de ecuaciones diferen- 

 ciales de primero y segundo orden, séxtuples integraciones y cálculos con los 

 vectores de Hamilton. Pero eso será debido seguramente á que los autores ingle- 

 ses entienden por elemental algo muy distinto de lo que Jos autores alemanes 

 denominan de idéntico modo. 



El tomo que nos ocupa comienza con la ley de atracción de Newton, que apa- 

 rece extendida en un buen número de aplicaciones cósmicas. En el capítulo que 



