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Bestimmt  man  z.B.  diese  Constanten  für  Paris,  so  er- 
giebt  sich  für  diesen  Ort  die  Formel: 
Tn  = 10°, 7955  -f*  8°, 044.  sin  (n  30° + 251°, 13) 
+ 0°,7728.  sin  (n  60° + 314°, 31) 
mit  dem  wahrscheinlichen  Fehler  von  0°,209. 
Wie  in  allen  diesen  Formeln  gemäss  dem  Erwärmungs- 
gesetze der  sin.  der  Breite  benutzt  ist,  so  suchte  ich  auch 
nach  Annahme  des  Mittelpunktes  von  — 40°  C.  mit  ihm 
eine  durchgreifende  Formel  zunächst  zur  Bestimmung  der 
mittlern  Jahrestemperatur  zu  finden,  allein  vergeblich.  Da 
multiplicirte  ich  die  Breite  selber  mit  dem  Quadrate  des 
Radius  — bei  den  Ellipsen  mit  der  mittlern  Proportionale 
zwischen  den  halben  Achsen  — und  erhielt  so  für  alle  Oer- 
ter  nicht  allzuweit  auseinandergellende  Grössen.  Wären 
diese  Differenzen,  so  schloss  ich,  als  durch  andere  Ursachen 
oder  locale  Verhältnisse  bedingt,  nachzuweisen,  so  wäre  es 
Gesetz,  dass  sich  die  Quadrate  der  Radien  (oder  der  mitt- 
lern Temperaturen)  umgekehrt  zu  einander  verhielten,  wie 
die  Breiten  der  Oerter,  denen  die  Curven  zugehören.  Aus 
dieser  Annahme  würde  sich  dann  natürlich  der  Satz  er- 
geben : 
„Die  Flächen  der  Temperaturen  verschiede- 
ner Orte  verhalten  sich  umgekehrt  zu  einan- 
der wie  die  Breiten  dieser  Orte.“ 
Bestätigt  sich  dieser  einfache  Satz,  so  ist  mit  Beseiti- 
gung aller  Differenzen  in  den  Produkten  nur  eine  der  bei- 
Aa 
den  Constanten  r2  X Breite  (für  die  Ellipse:  — X Breite) 
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Aa 
oder  r2  Tr  X Breite  (für  die  Ellipse  — . n X Breite)  zu  be- 
stimmen, um  mittelst  der  Formel •*[  Const-  bei  Kreisen  den 
y Breite 
Radius  (die  mittlere  Temperatur)  und  bei  Ellipsen  die  mitt- 
lern Proportionale  zwischen  beiden  halben  Achsen  zu  er- 
halten. Aber  wie  sind  diese  Constanten  zu  finden  ? — 
Ohne  Zweifel  müssen  die  Produkte  bei  sehr  normal  liegen- 
den Oertern  sie  nahezu  angeben , auch  müssen  sie  dem 
Mittel  aus  allen  Produkten  fast  gleich  sein.  Ich  habe  als 
