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metrischen  Gleichheit.  Ein  Pyritoeder  mit  einem  linken  Tetraeder  combinirt, 
ist  einem  parallelgeslellten  Pyritoeder  , mit  einem  rechten  Tetraeder  combinirt, 
gleiche  Dimensionen  vorausgesetzt  , symmetrisch  gleich.  Die  eine  Combinalion 
ist  dem  Spiegelbilde  der  anderen  congruent ; die  Combinationskanlen  sind  bei 
beiden  gleich.  — Betrachtet  man  bei  einem  (zweikantigen)  Pentagondodecae- 
der  je  drei  Flächen,  welche  an  derselben  rhomboedrischen  (gleichkantigen)  Ecke 
liegen  , so  findet  man  in  denselben  einen  Gegensatz  der  Wendung  nach  Links 
und  Rechts.  Fallt  man  auf  die  Grnndkanten  der  Fünfecke  eines  Pentagondode- 
caeders  von  «len  gegenüberliegenden  Winkelpunkten  aus  Perpendikel,  und  be- 
zeichnet deren  Richtung  gegen  die  Grundkanten  hin  durch  Pfeile,  so  liegen  je 
drei  der  letzteren  um  eine  jede  der  rhomboedrischen  Ecken  gleich  gewendet ; 
dieselbe  Wendung  ergiebt  sich  an  denjenigen  vier  rhomboedrischen  Ecken,  wel- 
che durch  das  Auftreten  eines  Tetraeders  zugleich  abgestumpft  würden;  — bei 
den  andern  vier  rhomboedrischen  Ecken  sind  die  entsprechenden  drei  Geraden 
entgegengesetzt  gewendet.  Denkt  man  sich  mit  dem  Kopfe  iri  eine  solche  Ecke, 
mit  den  Füssen  in  den  Mittelpunkt  der  Krystallform  gestellt,  so  bezeichnen  und 
unterscheiden  die  erwähnten  Geraden  die  Drehung  nach  Links  oder  Rechts.  M. 
nennt  nun  ,,eine  linke  Combinalion  von  Pentagondodecaeder  und  Tetraeder“  eine 
solche  , bei  welcher  durch  Tetraederflächen  diejenigen  Pentagondodecaederecken 
weggeschnitten  sind,  in  denen  die  Perpendikel,  auf  die  Grundkanten  gefällt,  eine 
Drehung  nach  Links  darbieten  ; und  dem  entsprechend  spricht  er  auch  von  ei- 
ner ,, rechten  Combinalion.“  Die  Bezeichnung  ,,  Rechts“  und  „Links“  ist  be- 
dingt durch  die  Wahl  der  Richtungen  der  erwähnten  Perpendikel  , indem  eine 
Umkehrung  dieser  auch  eine  Vertauschung  jener  erfordern  würde;  diese  Wahl 
ist  aber  durch  das  optische  Verhallen  der  Kivstalle  bedingt.  — Bei  dem  drei- 
kantigen Trapezoid-Ikosiletraeder  ist  im  BetrelF  der  rhomboedrischen  Ecken  der- 
selbe Gegensatz  bemerkbar.  — Die  untersuchten  Krystalle  des  Chlorsäuren  Na- 
trons halten  fast  alle  Würfeltlächen  vorherrschend  ; einige  zeigten  weiter  keine 
Flächen,  andere  hatten  Granatoeder-  und  Tetraederflächen  untergeordnet;  spätere 
Krystalle  zeigten  ausser  den  genannten  auch  das  Pyritoeder;  die  zuletzt  anschies- 
senden  hatten  das  Tetraeder  vorherrschend.  An  den  Krvstallen,  welche  alle  die 
genannten  Flächen  combinirt  enthalten , ist  der  Umfang  einer  jeden  einzelnen 
Würfelfläche  gebildet  von  sechs  Combinationskanlen , von  denen  je  zwei  dem 
Granatoeder,  dem  Tetraeder  und  Pyritoeder  zugehören.  Diese  Combinationskan- 
ten  des  Würfels  bezüglich  mit  G,  T,  P bezeichnet,  ergeben  zweierlei  Folgen. 
Die  Fusse  des  Beobachters  innerhalb,  den  Kopf  ausserhalb  des  Krystalls  gedacht, 
so  bezeichnet  die  Folge  GTP  den  Krystall  als  eine  rechte  Combination  ; GPT 
bezeichnet  ebenso  eine  linke  Combinalion  von  Pyritoeder  und  Tetraeder.  — Zu 
dieser  Auflassung  der  hemiedrischen  tesseralen  Krystallformen  führte  die  Circu- 
larpolarisalion  des  Lichts  durch  chlorsaures  Natron.  Die  Krystalle  der  linken 
Combination  drehten  die  Polarisationsebene  links  , und  die  der  rechten  rechts. 
Bei  40  Exemplaren  von  jeder  Art  wurde  keine  Ausnahme  bemerkt.  Alle  Krystalle, 
welche  nur  Würfelflächen  zeigten,  drehten  links;  die  meisten  mit  Tetraeder  und 
Granatoeder  versehenen  rechts.  Zusarnmengewachsene  Krystalle  waren  bald  von 
gleichem  , bald  von  entgegengesetztem  Drehungsvermögeu.  — Linke  und  rechte 
Krystalle  drehen,  wie  vorauszusehen  war,  für  gleiche  Dicken  gleich  stark.  Die 
Drehung  ist  der  Dicke  der  angewendeten  Schicht  oder  vielmehr  der  Länge  des 
Lichtweges  im  Krystall  proportional  und  nach  allen  Richtungen  in  dem  Krystall 
ist  sie  gleich  , wenn  die  Wege  des  Lichtes  gleich  lang  sind.  Bei  einigen  Kry- 
stallen jedoch  zeigte  sich  eine  merklich  geringere  Drehung  als  bei  der  Mehrzahl 
der  anderen.  — Bei  gleichen  Dicken  ist  die  Drehung  des  chlorsauren  Natrons 
66/ii  Mal  kleiner’  als  die  durch  Quarz  ; dagegen  etwa  IOV2  Mal  so  gross  als 
durch  Terpenthinöl  und  etwa  5 Mal  so  gross  als  durch  concenlrirten  Syrup.  — 
Eine  Auflösung  von  chlorsaurem  Natron  brachte  keine  Drehung  der  Polarisations- 
ebene hervor,  selbst  wenn  nur  solche  Krystalle  aufgelöst  wurden,  die  nach  der- 
selben Richtung  drehten.  Die  aus  solchen  Lösungen  anschiessendeu  Krystalle 
waren  aus  beiden  Arten  gemischt.  — Poggendorf  bemerkt  hierzu  , dass  Mit- 
scherlich schon  vor  mehreren  Jahren  eine  Wirkung  des  chlorsauren  Natrons  auf 
