LAS UNIDADES 105 



Si a = 1 , 6=1 la relación que resulta es la unidad de ángulo 

 en medida circular que representaremos simbólicamente con a y 

 tendremos como ecuación de dimensiones 



y como L° = 1 



vemos que la unidad de ángulo es la cifra '1 ; la unidad de ángulo 

 en medida circular es independiente de las unidades fundamentales. 

 Un ángulo cualquiera espresado en medida circular será un múlti- 

 plo de a es decir de 1 y por consiguiente un número abstracto. La 

 unidad de ángulo en medida circular se denomina radiante. Un 

 radiante corresponde en la medida en grados, minutos y segundos 

 sexagesimales á 



57° 17' 44", 



y en grados, minutos y segundos centesimales á 



63° 66' 18" ó sea 0,636618 grad. cent. 



Como se comprende no es necesario para definir la unidad de 

 ángulo en medida circular, que el arco y el radio sean iguales pre- 

 cisamente á la unidad de longitud, basta que tengan la misma lon- 

 gitud, cualquiera que ella sea. 



La longitud de la circunferencia es 



2x3,'14lo9rL 



y la del radio r L; 



luego la circunferencia corresponde á 



2x3,14159r.o ^0000 a- ♦ 



L = 6,2832 radiantes. 



r 



4. Curvatura de una curva. — Curvatura media de una superficie 

 en un punto dado. — La curvatura de una curva está definida por 

 la inversa del radio, es decir que tendremos: 



1 1 

 r L r 



Si r -= 1 , la relación que resulta es la unidad de curvatura de 

 una curva, es decir, la que corresponde á un radio igual á la uni- 



