LAS UNIDADES 121 



Si a = 1 y V = \,]a espresión que precede reducida entonces á 



1 . 



- MV^ representará la unidad de potencia viva. La unidad de poten- 



cia viva, es la potencia viva dé una masa igual á la unidad de 

 masa animada de una velocidad igual á la unidad de velocidad. 

 Reemplazando á V sale : 



que nos dice que la potencia viva es homogénea con un trabajo. 



Pasaremos ahora á deducir algunas ecuaciones de dimensiones 

 délas unidades derivadas en el sistema cujas unidades funda- 

 mentales son : 



Una longitud definida, 



ünajuerza definida, 



Un intervalo de tiempo definido . 



Indiquemos con 



L 

 F 

 T 



respectivamente el grandor de la unidad de longiíud, de la unidad 

 de fuerza y de la unidad de tiempo. 



Las unidades de superficie, de volumen, de ángulo, de velocidad, 

 de velocidad angular ó velocidad de rotación, de aceleración, son 

 de las mismas dimensiones que las unidades derivadas de mismo 

 nombre en el sistema cuyas unidades fundamentales son LMT. En 

 el sistema de que ahora nos ocupamos, la masa es una unidad deri- 

 vada que vamos á definir. 



En general la masa es la relación de una fuerza á una aceleración 

 y entonces la relación 



a F __ a _ ^ 



~f~'h ^^ 

 es una masa. 



F 



Si a = I y 6= 'I, esta relación nos dá en - la unidad de 



. ^ 



masa, es decir, que la unidad de masa es la masa que bajo la ac- 

 ción de una fuerza igual á la unidad de fuerza toma un movimien- 

 to variado cuya aceleración es igual á la unidad de aceleración. 

 Como Y = LT~^ la unidad de masa será representándola con M' 



M = FL - ^ T^ 



