LAS UNIDADES 26t 



serie que es siempre bastante convergente como para que se de- 

 tenga el desarrollo en los primeros términos. Se emplea lo más á 

 menudo, para representar el volumen de los cuerpos ó las diver- 

 sas temperaturas, fórmulas empíricas de la torma 



v = Vq(\ i- at + bt"^ + ct^ -]- ...J; ; 



así tenemos para expresión del volumen del agua entre cero y 

 treinta grados: 



V, = Vq [I — 0,000060306 t 

 + 0,0000079279 f^ — 000000004:2604 t-^] 



en la cual t expresa la temperatura en grados normales, es decir, 

 que el punto 100 corresponde al vapor de agua hirviendo bajo la 

 presión de 760 milímetros de mercurio, á la latitud de 45° y al ni- 

 vel del mar. Esta fórmula da para la temperatura del máximo de 

 densidad: 



3,92776; 



ha servido para calcular el cuadro N" I que damos al fin. 

 Para el mercurio tenemos la fórmula : 



V, = Vq ['I + (181792 t + 0,175 t' + 0,035-1 t^) '10 -^] 



donde las temperaturas están espresadas en la escala del termó- 

 metro de aire. 



Se llama coeficiente de dilatación medio entre dos temperaturas 



t y t' la relación 



v' — V 



K 



v,(t' -t) 



K es dado por la experiencia y es función de ¿y T. Si se asigna á 



í un valor determinado y se hace tender á t' hacia el valor límite 



V '' — V 



t, el cociente —, tiende hacia un valor finito y determinado, 



c c 



que es la derivada de la función v tomada con respecto á t. El coe- 

 ficiente'.K tiende hacia un valor límite designado con el nombre de 

 coeficiente de dilatación verdadero á la temperatura t. 



Sea, por ejemplo, un cuerpo cuyo volumen está exactamente re- 

 presentado por la fórmula de tres términos 



v =z üo (1 + «í + bt~). 



El coeficiente de dilatación medio entre cero y t, será 



