LAS U.NIDADES 23 



donde a, b, c. . . son cantidades muy pequeñas y rápidamente de- 

 crecientes. 



La capacidad calorífica media y el calor específico medio son 

 funciones úe t y de í'. 



Supongamos que el límite inferior ¿ es cero y suprimamos el acen- 

 to á t' ■ entonces tendremos para espiesión de Q 



Q = M [at -^ bt' + ct' -\- ...] 



y si tomamos la unidad de masa del cuerpo tendremos 



(A) q = at + be + d-^ -{- ... 



El calor específico medio entre o y t, será 



^'- t 



Dulong y Petit fueron los primeros en establecer que el calor eb- 

 pecífico medio crece cuando la temperatura más alta se eleva; y la 

 experiencia lo confirma. Si eligiendo dos ejes ortogonales lomamos 

 como abscisas las temperaturas t y como ordenadas las cantidades 

 de calor q que da la ecuación (A), tendremos una curva que parle 

 del origen O y que presenta su convexidad hacia el eje de las abs- 

 cisas. 



Sobre la curva lomemos dos puntos M y M ' á los cuales corres- 

 ponden temperaturas t y t' y cantidades de calor q j q' para ca- 

 lentar el cuerpo desde cero hasta dichas temperaturas. Imagine- 

 mos la secante que pasa por M y M' y por el punto de menores 

 coordenadas M imaginemos una paralela al eje de abscisas, la cual 

 va^á cortar á la ordenada del otro punto en un pnnto N. El triángu- 

 lo MM 'N es rectángulo en N y su hipotenusa es MM ' . 



Se tiene en el triáiígulo MM'N 



NM' =MN tang. M 'MN ; 



indicando el ángulo M'MN con 9 y observando que NM ' = q' — q 



y MN = í' — í resulta : 



q' — q = [t' — t] tang © 

 de donde 



tang.= i^, 



