SOBRE LA REDUCCIÓN 



LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 



EN EL PROBLEMA DE LAS PERTURBACIONES PLANETARIAS 



Vam.os á desarrollar primeramente de un modo abreviado las 

 ecuaciones diferenciales mencionadas. 



Sea M la masa del sol, 7?i la de un planeta y., (3, y los ángulos que 

 el radio vector r forma con los ejes X, Y, Z. 



Supongamos el origen en el punto fijo O, y sean ^ ',•/]', ^' las co- 

 ordenadas del sol y ^, r^, 'C, las del planeta, tendremos para la fuerza 



M m 

 atractiva según la ley de Newton — — y para sus componentes se- 

 gún los ejes 



M m M m ^ M m 



-^ eos a, -^ eos ¡3, -^ eos Y 



M ?7i S — E ' M m r — -o ' 



i — '/ 



K.2 /». nS, 



r" r 



por otra parte podremos poner para una fuerza el producto de la 

 masa por la aceleración, y tendremos suprimiendo el factor M, 

 para el sol 



y para el planeta, suprimiendo el factor m 



