SOBBE LA REDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 139 



en la que p es el parámetro de la sección cónica que forma la órbita 

 del planeta. 



La constante Gaussiana K se determina del siguiente modo : 

 Designando con S el área descrita por e! radio vector en un tiem- 

 po cualquiera, tenemos : 



dt " dt ^' 

 é integrando : 



2 S = Ci í + Ci ' ; 



para otro tiempo ¿' se tendrá i^^^ualmente : 



2S'ii:CW' +C/, 

 y restando 



2(S' — S) = Ci (r — t), 



que es la segunda ley de Kepler. 

 Para la órbita completa tendremos : 



S' — S = a^T: área de la elipse 



t' — í = T tiempo de la revolución completa 



y teniendo en cuenta que 



b = a ^J ] — e-, 



p = \/ a {\ — e'), 

 se tendrá 



2 a~ v/ 'I — e'. TT = K v/ i + mv"^ y/ i — e\ T, 



K ' «'^ 



T y/ I + m 

 para la tierra pondremos: 



a = \ 



^^ = 35i:Tro---'> 



*) Según Le Verrier m = 



