SOBRE LA REDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 145 



que designan el movimiento no perturbado suficientemente cono- 

 cido. 



Tenemos así dos sistemas de ecuaciones diferenciales, cada uno 

 con dos ecuaciones y tenemos ahora que unir dichos sistemas de 

 tal manera que se tenga las relaciones 



Xr, =z (i -f y) X etc., 



debiendo elegir z de cierto modo para x^y^z^ ; con otras palabras, 

 debe existir una relación entre t y C. Hallada esta, lo serán y y K J 

 después las coordenadas x^ y ^Zo, y con y las coordenadas perturba- 

 das, quedando con esto resuelto el problema. 



La relación entre t y ^ se establecerá en seguida. 



El movimiento angular visto desde el sol y proyectado en el pla- 

 no de la órbita no perturdada, le llamaremos [v], mientras el mo- 

 vimiento angular en las coordenadas x^ y,, Zo lo indicaremos con Vo. 



De las relaciones 



^o = (í + y) ^, 



yo — (1 + y) «/. 



se deduce inmediatamente (Fig. 2) 



[í^] idénticamente = t^o 

 luego 



ó bien 



dt, dt dr, 



Multiplicando la primera de las (3) por y, la segunda por x y res- 

 tando tendremos ; 



MY) - 2/ (X) = r. § - /^. 

 y como antes (véase pág. 138) 



ANAL. SOC. CTENT. ARG. T. XXX 10 



