o ANALES DE LA SOtílEDAD CIENTIFÍGA ARGENTINA 



dt 1 dli dt 1 dx _ d~y 



di (1 + Ii (1 + y) ~"dtd^ (1 + Ii) (1 + t)* 'dt~^d^2 



dy'dx 'I dy 1 í¿£C cí^a? 



"^ dKÍdt ('I + Ii) (1 + y)' ~ ^ (1 + Ii) (1 + /) Tt '^W,' 



\ dli 1 do? _ cí'y j_ 



(1 + 10^ (1 + y)' dt ('I + 1,)^ (1 + y)' di -^ di:' 

 d^x 1 cíli \ dx . 



+ IF (1 +10' O +t)' ~ ^ íi" + ii)'' o' +" T? ^ '^ 



De la primera de las (3) deducimos : 



y siendo 



$ = (X)-KMl+m)^-^3 ' (8) 



X, 

 X 



1 +Y 



tendremos 



'1 +Y 



^'^ (X)-^KMI -i-m)^A^ +t) 



Además tenemos análogamente á (8) : 



como fácilmente puede probarse y por consiguiente : 



f = (X) + (..+-,yíf ... (9). 



Ahora multipliquemos ambos miembros de la (7) por (1 -j- y) y 

 tendremos en vista de la (9) : 



.//i j. .A d-^o _ ^ ., , .X drj (X) 



^ ' ^^~W~~ ^ '^ ^' dK' ^ ('1 + 10' (1 + Tf 



