SOBRE LA REDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 155 



\_ 



('I + II)^ 



se tiene : 



0==7J-r-rT5='í 



lo..— ^ 1 ^'o I2 y o I3 



(1 + 10' ' a, 1 + I, a, '1 + Ii 



ecuación que determina \ -\- y estando Ii, h é I3 determinadas por 

 cuadraturas. 



Después de haber calculado 1 + y podremos hallar ^ por otra 

 cuadratura, á saber 



I = (1 :H,) (t + ,f 

 luego 



T-/CI +Ii)(i +lfdt 



En fin para hallarla coordenada 7:;o tomaremos las ecuaciones (3) 

 y multiplicando la primera por z y la tercera por x y restando, 

 tendremos : 



ó bien 



é integrando 



igualmente se obtendría 



Multiplicando la primera por y y la última por x y restando 

 tenemos 



y siendo (véase pág. ), 



