LAS UNIDADES 259 



Fórmula del Noniíis. — Sea d la longitud de la más pequeña di- 

 visión de una regla. Se tonna una longitud de n divisiones c¿, que 

 será 



n . d 



Se divide esta longitud en n -j- 1 partes iguales; llamenaos v á 

 la longitud de cada una de estas partes. La longitud n . d medida 

 con las nuevas divisiones v será expresada por 



{n + '^)v 



y como ésta y n d representan una misma longitud tendremos : 



n . d ^= (n -\- \) V 

 de donde 



nd. 



n + 1 



La diferencia entre la longitud de la más pequeña división de la 

 regla y la longitud de una división del nonius ó sea la apreciación 

 del nonius será 



d 



d — V =^ 



n 4- 1 



Llamando a esta diferencia y N el número n + 1 de divisiones 

 del nonius tendremos 



d 



Si k es el número de orden de la raya de división del nonius 

 que coincide con una raya de división de la regla, la cantidad que 

 se debe agregar á la lectura hecha directamente, para tener el valor 

 exacto será 



x = ki. 



Si la más pequeña división de la regla es 1 mm. y 10 es el número 

 de divisiones del nonius, la apreciación será 



\ 



0L = j^ mm = 0,1 mm 



y si hubiera sido la raya número 7 la que coincidió con una raya 

 de la regla tendríamos 



