312 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



sea posible sin Qiodiíicar su forma y no sería absurdo; ó en otros 

 términos, podría hacerse deducciones perfectamente lógicas de la 

 hipótesis de que la forma aparente para nosotros de un cuerpo fue- 

 ra función de su posición en el espacio. — Asi, por ejemplo, el pez 

 dorado nada en el agua contenida en una esfera de cristal, sin 

 darse cuenta del cambio de forma que sufre para el observador 

 cuando sale de ella, y podría muy bien establecerse una Geome- 

 tría especial que pusiera de manifiesto las propiedades de la 

 extensión aparente de los cuerpos contenidos en aquella esfera. 

 Igualmente podemos estar incluidos en un espacio tal que con el 

 cambio de lagar de un cuerpo, se produzcan cambios aparentes en 

 su forma, no consta tables para nosotros, pero perceptibles para 

 un observador situado fuera del espacio que nos encierre. 



Todo cuerpo geométrico tal que moviéndose en cualquier sen- 

 tido una de sus partes, deje inmediatamente de pertenecer al cuerpo 

 considerado, se llama punto. 



Se ve que el punto puede obtenerse reduciendo á nada en todo 

 sentido la extensión de un cuerpo ; es el cuerpo de extensión nula, 

 que no hay qae confundir con el cuerpo de dimensiones infinita- 

 mente pequeñas, porque en este es concebible un movimiento 

 infinitamente pequeño de sus partes sin que ellas salgan del cuerpo 

 mismo. 



Un panto al contrario no tiene partes, ni extensión alguna, por- 

 que si tuviera partes estas podrían moverse en su interior, lo que 

 es contrario á la definición. En una palabra, la noción del punto, 

 es inseparable de la noción de lugar, puede decirse que estas son 

 congruentes, del punto de vista geométrico, porque un punto deter- 

 mina completamente el lugar en que se encuentra y recíprocamente. 



Faltándole toda dimensión al punto, el axioma del movimiento 

 geométrico es una consecuencia lógica de su definición. 



Un punto no forma, hablando con propiedad, ninguna figura 

 geométrica, en virtud de que es la negación del espacio, pero dos 

 puntos forman la figura más elemental que es el par de puntos. 



Se dice que dos puntos Ai A2 son equidistantes de otros dos Bi B2 

 respectivamente, cuando la figura Ai Bi puede superponerse á la 

 A2 B2, en cuyo caso también la distancia Ai Bi es igual á la A2 B2, 

 de donde se desprende que un par de puntos está caracterizado 

 por la distancia entre sus puntos, porque todo lo que podemos 

 decir de dos pares cuando son iguales es que hay la misma dis- 

 tancia entre sus elementos (axioma 8°). 



