324 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



para B F = ^ eos B M O 



para A / = •— rp eos AMO 



de donde resulta F > f; difereneia que se puede demostrar no es 

 insignifieante. 



Sea (fig. 2''), NS, ns, las dos agujas del sistema, P el polo de la 

 tierra, y M el eentro magnétieo, el euai, por la direeeion del buque 

 está fuera del meridiano, omónimo ZOP ; en este easo las dos 

 agujas estarán desviadas en M del mismo meridiano, por las fuer- 

 zas desiguales NM, «M ; y para simplificar la demostración 

 despreciaremos las fuerzas iguales de perturbación que sufren los 

 polos Ss, por M mismo ; j llamando A la suma de las fuerzas sobre 

 NS, y B las de ns; P la fuerza polar terrestre, igual sobre las dos 

 agujas; F la de iM ; /la de NM ; y R la repulsiva Nw ; el equilibrio 

 de las dos agujas del sistema siendo : 



B = P -h F + R 



A=P+ /— R 



\ 



la diferencia será : B — A = F — /-[-^R 



y si se descomponen F, f, 2 R, según tres ejes ; Z, pasando por la 

 vertical OZ; Y por el meridiano ZOP; yX normalmente á este 

 meridiano, solo la fuerza de esta dirección, pudiendo hacer des- 

 viar las agujas, ú x, x' , x" , son los ángulos que hacen las fuer- 

 zas F, f, 2 R, con este eje, se tendrá por valor de la componente 



X = F eos x' — f eos c» -|- 2 R eos x" ; 

 y haciendo 



X' =--(x±h), x" z= (x±k) 

 se tendrá 



X = F eos X eos h — f eos a? + 2 R eos x eos k 



despreciándolos pequeños sen x, sen /i, sen ¿c, sen k. Difereneia 

 siempre real, positiva, ó negativa, según el carácter del centro M, 

 siendo F > /, y que será máxima cuando x ^ 0°. 

 Es importante observaren esta ecuación que para no tener des- 



