LA CUARTA DIMENSIÓN 341 



este punto se desvaneció. Y así nosotros también decimos, una cosa 

 se desvaneció, mientras se elevó á la cuarta dimensión. No debe- 

 mos olvidar que Zóllner era un espiritista creyente y que para él 

 los mencionados fenómenos espiritistas existieron indudablemente. 



Y pasa todavía más adelante, diciendo : tal como un ser de dos 

 dimensiones es una proyección de un ser tri-dimensional, así el 

 mundo tri-dimensional es una proyección de otro mundo cuatro- 

 dimensional : y halló de esta curiosa manera el contacto con la 

 Ideología de Plato y con la teoría de la «cosa en sí » de Kant, al 

 cual conoció muy bien. 



Y aún más ; con suma audacia dice Zóllner : así como en el con- 

 tacto de dos cuerpos tri-dimensionales se produce electricidad, se 

 producirá en el contacto de dos cuerpos cuatro-dimensionales, esto 

 es un cuerpo tri-dimensional, la gravedad, y creyó hallar en eso el 

 motivo para el paralelismo de los fenómenos de estas dos fuerzas, 

 sus leyes por partes comunes, etc. 



Con la cuarta dimensión, Zóllner podía también declarar la «cla- 

 ra vista », á saber : tal como la sombra se pone sobre los cuerpos 

 tri-dimensionales, sin ocultarlos para nuestra vista tri-dimensio- 

 nal, así los cuerpos tri-dimensionales pueden superponerse sin ser 

 cubiertos para la vista cuatro-dimensional y dice simplemente: el 

 espíritu de las sonámbulas se eleva á la cuarta dimensión, de 

 donde resulta que pueden penetrar por todas puertas y paredes á 

 la pieza contigua, al otro término de la ciudad ó aun á otra ciudad 

 como el conocido Svedenborg que vio un incendio en una ciudad 

 bastante lejos ; pero también pueden penetrar en el cerebro de 

 otro hombre para adivinar sus pensamientos. 



Sea como sea, Zóllner, era el motivo de un nuevo ramo de la 

 geometría de cuatro y más dimensiones. La literatura correspon- 

 diente ha crecido en el poco espacio de diez años de una manera 

 verdaderamente, americana y ahora es casi imposible dominarla 

 especialmente, porque supone la completa geometría proyectiva 

 hasta sus altísimos ramos : complexos de rayos, sistemas de cero, 

 etc. Se distinguen en esta nueva geometría por su frecuencia é in- 

 tensidad los italianos como Bertini, Segre, del Pezzo, Loria, Bel- 

 trami, etc. . 



Por supuesto, ahora no puedo tratar detalladamente sobre esto. 

 Solamente quiero mostrar una hoja de este fuerte libro que admita 

 una representación popular. 



Tal como podemos construir los desarrollos de los cuerpos iri- 



