474 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



OP __Ü— _1_ ^ 



0.P - + f 



0A= + Y = ^ 



Es decir (fig. 22) que los puntos Pi y Po se confunden. 



Luego, como las esferas SijHg tienen mismo radio y las dos extre- 

 midades] P y Pi P2 de un diámetro, comunes, resulta que Si 

 y S2 (las superficies) se confunden ; como el fplano 11 no deja de 

 separarlas, resulta también que el plano n se confunde con ellas ; 

 además los planos 11] y lio son tangentes áSjy So, es decir, norma- 

 les á la recta O1O2 en sus puntos de intersección con Sj y Sg respecti- 

 vamente, ó sea en su punto de intersección con 11; dichos planos se 

 superponen, pues, á 11. En resumen, las dos esferas Sj y S2 y los 

 tres planos IIi, II y 112 se confunden en una sola forma geométrica 

 que es el plano. 



Como un plano puede superponerse á cualquier otro, y una es- 

 fera á cualquier otra de mismo radio, resulta que : 



El plano es una esfera de diámetro r.. 



Polo y plano polar absoluto. — Esta esfera de diámetro 7:, esfera 

 limite, es tal 'que dos puntos diametralmente opuestos se encuen- 

 tren á la mayor distancia posible, tc ; el plano se compone de dos 

 de estas esferas, que forman las dos caras del plano ; la una tiene 

 por centro Oi, y la otra O2, que se llaman también polos absolutos 

 del plano, el que á su vez, se llama pla?io polar absoluto de cada 

 uno de sus polos respectivamente, según la cara del plano que se 

 considere. 



Cuando se superpone un plano á sí mismo por abatimiento, no 

 es realmente una superposición perfecta, sino que se superpone 

 la cara anterior á la cara posterior, el polo Oi al polo O2, y recí- 

 procamente ; al contrario cuando el plano resbala sobre sí mismo 

 ambas caras del plano, y ambos polos no cambian de posición 

 en el espacio. 



