478 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



y el ángulo diedro recto (formado por dos planos normales) como 

 unidad de ángulo diedro, las distancias entre puntos, rectas y pla- 

 nos se miden con la misma unidad, - ^=un cuadrante: 



Intersección de dos planos. — Sean a^ y a^ las dos caras de un pla- 

 no y Pal, Pa2 los polos correspondientes á cada una de estas caras 

 respectivamente; sean además 61, b^ las dos caras de otro plano 

 cualquiera con sus polos P51 y P^g (fig. 24). P^, es un punto cual- 

 quiera del espacio, que se encontrará de uno ú otro lado del plano 

 «1 ao, del lado de Pm p. e. ; entonces el punto P^ es interior á la 



esfera «i de centro P^i y de radio - (que es la cara «i del plano a^ «2), 



y el radio P^i P^o corta á dicha esfera en dos puntos diametralmenle 

 opuestos Al y Al ', y cuya distancia es igual al diámetro tt; eslog 

 puntos se superponen con dos otros Ao y A2' que son los mismos 

 mirados como pertenecientes á la otra cara a^ del plano a^ «2- 

 — Si tomamos el medio O de la recta Ai A/, su distancia á Ai y 



Al' será -5 tc, ó sea un cuadrante, y si por consiguiente se describe 



desde O como centro, y con radio - un círculo, este pasará por los 



puntos Pal y Pa2 polos del plano a-^a^, y por los puntos AiA^yA/Ao'. 

 Este círculo será la recta que une Pai con Ai, la que por construc- 

 ción pasa por P^, y se ve pues que P^i está á la distancia | del 



punto O, ó sea que dicho punto se encuentra en el plano polar 

 6160 de Pm- 



Los planos cualesquiera aia2 y bib2 tienen, pues, un punto común 

 O, y por consiguiente se cortan siempre, y su intersección es una rec- 

 ta o. 



Rectas conyugadas ó polares, absolutas. — Todos los puntos de esta 



recta o se encuentran d la distancia ^ > tanto del punto P^i ó Pa2, como 



del Pbi ó Vu2 por encontrarse á la vez en ambos planos polares abso- 

 lutos aia2 y bibo. 



Levantemos en el plano a^ao la perpendicular en O á la recta 



TU 



AiAi'; ella corta á la esfera de centro O y de radio x en dos puntos 

 Ni y Ni'; que son los polos del plano OAiP^Ao etc., por lo que vi- 



