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primitif. Les molécules comprises daus cette portiou de la masse fluide, '-' 



n'ont pas de vitesses horizontales ; aussitôt qu'on retire le corps, dont 

 l'immersion produit l'ébranlement, elles s'élèvent verticalement jus- 

 qu'à ce que chacune d'elles ait atteint un certain point, on elle est 

 un moment stationnaire, et dont elle redescend ensuite _: si le fluide 

 est contenu dans un canal, les molécules ne remontent pas une se- 

 conde fois, et leur mouvement finit en descendant; au contraire, s'il 

 est libre de toute part, chaque molécule atteint, en descendant, un 

 second poiut où sa vitesse est nulle ; .puis, elle s'élève de nouveau, et 

 c'est en montant que son mouvement s'achève. Il résulte de là que, 

 dans le premier cas, les vitesses des molécules ont deux maxima , 

 l'un en montant. et l'autre en descendant, et que dans le second, elfes 

 en ont trois, deux en montant et un en descendant; j'ai déterminé 

 dans mon Mémoire les grandeurs de ces vitesses maxima : elles sont 

 proportionnelles au volume du segment plongé du corps qui a produit 

 le mouvement, et, à mesure que la profondeur augmente, elles dé- 

 croissent, suivant sa puissance |, ou suivant sa puissance {, selon que 

 le fluide est contenu ou non dans un canal. Ce décroissement n'est 

 pas tellement rapide que le mouvement ne puisse encore être très- 

 sensible à d'assez grandes profondeurs; ce qui suffirait pour détruire 

 1 hypothèse que Lagrange a faite dans la vue d'étendre au cas d'une 

 profondeur quelconque, la solution du problême des ondes qu'il a 

 donnée , pour le cas d'une profondeur infiniment petite ( i ). Cette 

 transmission des vitesses verticales à de très - grandes profondeurs, 

 paraît avoir été remarquée pour la première fois, par l'ingénieur Bre- 

 montier, dans un Ouvrage sur le mouvement des ondes , publié en 

 1809. L'auteur ne donne pas la loi de leur décroissement, et les rai- 

 sonnemens qu'il présente pour établir son opinion, sont loin d'être sa- 

 tisfaisans; mais les faits qu'il cite, ne permettent pas de douter que 

 cette transmission n'ait effectivement lieu, comme il le suppose. Ainsi, 

 sous ce rapport, comme sous celui de la propagation des ondes à la 

 surlace du fluide, les résultats de la théorie exposée dans mon Mé- 

 moire, sont confirmés par l'expérience; et, en effet, il n'y a, je crois 

 aucune objection à faire contre la rigueur et la généralité de l'analyse 

 sur laquelle cette théorie est fondée. 



Dans un autre Mémoire, je me propose de considérer la réflexiou 

 des ondes produites par des parois latérales et fixes, et l'influence que 

 peut avoir sur le mouvement du fluide, sa plus ou moins grande pro- 

 fondeur, c'est-à-dire, la réflexion verticale du mouvement, produite 

 par le fond même sur lequel le fluide repose. -p. 



(_i,) Mécanique analytique, tome II, pag. 535. 



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