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sa largeur; ceux-ci auront lieu quand les distances seront très-grandes 

 par rapport au temps, et ils arriveront avant les autres en chaque poiut 

 de la plaque. Si l'ébranlement primitif est symétrique autour, d'un 

 centre et renfermé dans uu cercle d'un rayon donné, la vitesse de 

 chaque sillon de la seconde espèce sera en raison inverse de ce rayon, 

 et proportionnelle à l'épaisseur de la plaque et au degré de son élasticité 

 de figure, c'est-à-dire, au degré de tendance qu'elle a à reprendre sa 

 figure plane. 



Les ondes et les sillons de la seconde espèce sont formés par des 

 oscillations très-rapides des points du fluide et de la_plaque, clans un 

 sens perpendiculaire à la surface; la dures de ces oscillations est cons- 

 tante pour une même onde comme pour un même sillon, et elle ne 

 dépend que de la vitesse de sa propagaliou. La largeur de chaque onde 

 ou de chaque sillon de la seconde espèce, reste aussi toujours la même 

 pendant leur mouvement apparent; si l'on compare la durée des oscil- 

 lations à cette largeur, on trouve, relativement aux ondes, que cette 

 durée est proportionnelle à la racine carrée de la largeur, commeNewtou 

 l'avait dit dans le livre des Principes; et, relativement aux sillons, 

 on trouve réciproquement cette largeur proportionnetleàla racine carrée 

 du temps des oscillations. Les ondes et les sillons de l'une et l'autre 

 espèce, s'affaiblissent en s'éloignant du centre de l'ébranlement pri- 

 mitif; mais, dans la première espèce, les hauteurs décroissent suivant 

 les carrés des distances à ce centre, tandis que dans la seconde, elles ne 

 décroissent que suivant les simples dislances; ce qui fait que les ondes 

 et les sillons de la seconde espèce sont les plus saillans, et doivent être 

 regardés comme la partie principale du genre de mouvement que nous 

 décrivons. 



Les équations différentielles des deux problêmes se résolvent par 

 des intégrales définies quadruples, lorsque l'on considère la question 

 dans toute sa généralité; et seulement doubles, quand ou ne considère 

 la propagation du mouvement que dans un seul sens, c'est-à-dire j 

 quand on suppose la surface fluide et la plaque élastique réduites à 

 de simples lignes. Relativement aux lames élastiques, les intégrations 

 s'effectuent en partie, et les intégrales se rabaissent à des intégrales 

 doubles dans le premier cas, et simples dans lesecond. Cette circons- 

 tance simplifie l'analyse relative à ce problême; mais elle ne modifie 

 nullement les rapports que nous venons d'énoncer entre la propaga- 

 tion des ondes et celle des sillons. 



Au reste, celte propagation des sillons dans les plaques élastiques 

 infinies, est une question de pure curiosité, qu'il ne faut pas confondre 

 avec la propagation du son dans c ; s mêmes plaques : celL-ci se fait 

 toujours d'un mouvement uniforme; la vitesse ne dépend ni del'ébran- 

 Jement primitif ni de l'épaisseur de la plaque; elle ue dépend que de 



