C >8o ) 



du moins toutes les fois que /\v) demeurera constamment finie pour 

 des valeurs positives o\ v. 



On aura, au contra r.', 



// e af *J (")• cos - # ( v — ■*)• dfju. dv 



/*,■ ^ * ^ r v = o ! 

 * J ^ «* -f (v— x)* jv = co J 



et en faisant 



// J '(y), cos, y«. (v — j:). J/*. Jy = xf(y'). 



Cette dernière équation prouve déjà que l'intégrale (8) n'est pas nulle 

 en général, mais égale à l'une des valeurs du produit 



Il reste à déterminer exactenant cette valeur. Pour y parvenir, j'ob- 

 serve que, si l'on fait 



v=.x + a, u } 



u désignant une nouvelle variable, on aura 



ce' 





u = 00 



X 





fi 



+ I f( x + au) 



fi 



+ //(^ + «") 



) 



1 + W 1 



« == 00 



