( '7 ) . Q 



Remplaçons j et z par des fonctions de x et de deux nouvelles varia- 1 d l 9. 



blés indépendantes y , z„. Les quantités u, p, q, r, qui étaient fonctions 

 de x, y, z, deviendront elles-mêmes fonctions de x,y , z ; et l'on 

 aura, dans cette supposition, 



fzQ\ du , d y . ds 



W dï^p + i-îm +r inr> 



Î du _ dy_ r dz 

 dy, ^ dy, dy, ' 



du dy , dz 



On tire des trois équations précédentes 



Îdp dq dy dy dq dr dz dz dr 



dy, ' dx' dy, dx' dy, dx' dy, dx' dy, " 



dy dq dy dy dq dr dz dz dr 



dz a ' " dx ' dz dx ' dz, dx' dz, dx dz. 



Si, de plus, on désigne par 



Xdx + Ydy + Zdz + V du + Pdp + Qdq + Rdr 

 la différentielle totale du premier membre de l'équation (57), on trou- 

 vera, en différentiant successivement cette équation par rapport à y. 

 et par rapport à z , 



(40 



dy, V dx / dy. 



Observons maintenant que, les valeurs de y et de z en fonction de 

 x, y a , z a étant tout-à-fait arbitraires, on peut en disposer de manière 

 à ce qu'elles vérifient les équations différentielles 



[Q-pf = o, 



et que de plus elles se réduisent, pour x = x , la première à y , la 

 seconde à z,. Les valeurs dey et de z étant choisies comme on vient 

 de le dire, les équations (42) donneront 



Livraison de février. o 



